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Abstract: 1. MATRICI E SISTEMI LINEARI - 1.1. Matrici - 1.2. Determinante - 1.4. Operazioni tra matrici - 1.3. Proprietà del determinante - 1.5. Matrice inversa e matrice aggiunta - 1.6. Matrice esponenziale - 1.7. Autovalori e autovettori - 1.8. Sistemi lineari • 2. CRITERIO DI HURWITZ • 3. STABILITÀ DI UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE • 4. FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI - 4.1. Derivate parziali - 4.2. Derivata di funzione composta - 4.3. Analisi vettoriale - 4.4. Derivata direzionale - 4.5. Funzioni implicite - 4.6. Massimi e minimi - 4.7. Derivazione e integrazione - 4.8. Curve e integrale curvilineo • 5. ANALISI COMPLESSA - 5.1. Funzioni elementari - 5.2. Funzioni analitiche - 5.3. Integrale - 5.4. Serie di Taylor e di Laurent - 5.5. Singolarità - 5.6. Residui - 5.7. Funzioni reali positive • 6. FUNZIONI DI BESSEL - 6.1. Gamma euleriana - 6.2. Funzioni di Bessel • 7. ANALISI DI FOURIER - 7.1. Sviluppo in serie di Fourier di funzioni periodiche - 7.2. Forma complessa dello sviluppo in serie di Fourier - 7.3. L'integrale e la trasformata di Fourier • 8. TRASFORMATA DI LAPLACE - 8.1. Generalità - 8.2. Definizione di trasformata di Laplace - 8.3. Trasformata inversa - 8.4. Proprietà della trasformata - 8.5. Scomposizione in fratti semplici (frazionamento parziale). Trasformata inversa - 8.6. Teorema del valore iniziale - 8.7. Teorema del valore finale - 8.8. Soluzioni delle equazioni integrodifferenziali • 9. TRASFORMATA ZETA (Z) - 9.1. Premessa - 9.2. Definizioni - 9.3. Esempi di trasformata Z - 9.4. Proprietà della trasformata Z - 9.5. Convoluzione discreta - 9.6. Trasformata inversa - 9.7. Risoluzione di equazioni alle differenze.

Abstract: Cos'è un oggetto matematico? Un'invenzione o una scoperta? Qualcosa che c'era già prima da qualche parte e che il matematico "scopre", oppure una costruzione artificiale che viene "inventata"? O, ancora, è una "creazione", come la tela di un artista?Capire come funziona la mente di un matematico e come in quella mente si generino le intuizioni equivale a capire il comportamento della mente umana nel suo complesso, e ci permette di addentrarci nei meandri del nostro pensiero. Non perché la matematica abbia uno statuto più elevato rispetto ad altre discipline, ma semmai proprio perché anche la matematica – come ogni cosa – si sviluppa in un ambiente poliedrico e cangiante, nei confronti del quale è permeabile. I matematici ricevono idee da altri campi del sapere e ne donano a loro volta, e quindi considerare questa disciplina come estranea alla nostra realtà, oltre ad essere dannoso è un errore.Per questo nel libro di Gabriele Lolli si trova molta matematica, certo, ma anche letteratura, psicologia, arte, filosofia, tecnologia e neuroscienze. Attraverso l'analisi della creatività matematica, l'autore ci conduce nel mondo della psiche con Poincaré, in quello delle fiabe con Calvino o in quello del cervello con Dehaene – e in molti altri mondi ancora –, costruendo nel tragitto una storia dell'immaginazione umana.