Biblioteche dell'Alto Adige

Abstract: L'obiettivo di questo testo è quello di illustrare le principali nozioni del calcolo infinitesimale in una e più variabili in modo da fornire abilità di calcolo immediatamente fruibili e dare una adeguata visione unitaria dei molteplici aspetti e potenzialità applicative della Analisi Matematica. A questo scopo ho deciso di presentare in un unico volume gli argomenti dell'Analisi Matematica solitamente divisi in più moduli nei corsi di laurea di primo livello. In tale ottica ho preferito presentare gli aspetti teorici ed applicativi del calcolo differenziale e integrale completando la trattazione con numerose figure esplicative, esempi svolti ed esercizi proposti; ho invece tralasciato molte dimostrazioni e dettagli tecnici nella convinzione che questo tipo di contenuti sia facilmente recuperabile altrove nel caso lo studente ne abbia effettiva necessità.

Abstract: Gli argomenti affrontati in questo primo volume coprono la teoria delle funzioni reali di una variabile reale oltre a descrivere i concetti relativi alle successioni e alle serie numeriche. L'esposizione segue l'impostazione consolidata della scuola italiana e, quindi, si affrontano dettagliatamente le proprietà dei numeri reali per poi, su di esse, fondare i risultati successivi. Il libro si rivolge agli studenti delle facoltà scientifiche e tecnico-scientifiche e presenta una trattazione coerente della materia, propria di un primo corso di analisi matematica. Nel relativo testo di complementi ed esercizi sono presentati numerosi esempi per ciascuno degli argomenti discussi in questo volume e in particolare viene fornita un trattazione sistematica delle funzioni elementari.

Abstract: ESERCIZI DI ANALISI MATEMATICA 1 PARTE A

Abstract: Questo testo contiene complementi ed esercizi di Analisi matematica e Geometria analitica ed è rivolto agli studenti delle facoltà scientifiche. Il libro è diviso in capitoli per ogni singolo argomento. Molti degli esercizi sono completamente svolti e, ad ogni gruppo di questi ne segue un certo numero con relative risposte ed un altro ancora senza. Nell'ultimo capitolo sono raccolti dei temi d'esame (proposti nei corsi di laurea di Architettura ed Ingegneria). Questi ultimi gruppi di esercizi permetteranno agli studenti di controllare la loro preparazione e di scoprire così le loro eventuali lacune ed incertezze.

Abstract: Il testo raccoglie e risolve i temi assegnati dopo la riforma degli studi universitari negli esami di Matematica 1 e di Analisi Matematica 1 dei Corsi di Laurea a Distanza in Ingegneria Informatica, Elettronica, delle Telecomunicazioni, Meccanica, Elettrica, Logistica e della Produzione istituiti presso il Polo Tecnologico con sede presso il Politecnico di Torino, in collaborazione con il Consorzio Nettuno. Questo libro sostituisce i volumi (ormai esauriti) con le soluzioni dei temi d'esame anteriori alla riforma dell' ordinamento universitario. Il cambiamento dal Vecchio al Nuovo Ordinamento ha richiesto l'adeguamento dei contenuti e corrispondentemente del materiale didattico di supporto. Per i corsi di Matematica 1 e di Analisi Matematica 1 ha comportato l'introduzione nel compito scritto di domande riguardanti la parte teorica e la differenziazione di alcune parti di programma a seconda dei Corsi di Laurea frequentati. Le soluzioni contengono molti dettagli (nei riferimenti teorici, e anche nei calcoli), nella speranza che siano il più possibile chiare e utili a coloro che forse da anni hanno tralasciato gli studi, e per cui questo esame è il primo impatto con l'Università. (Fonte editoriale)

Abstract: TEST D'ESAME DI ANALISI MATEMATICA 1

Abstract: La gamma di argomenti trattati è piuttosto vasta e copre i principali prerequisiti della ricerca scientifica basata su modelli matematici. Si parte dagli spazi vettoriali e dall'integrale di Lebesgue per arrivare fino ai confini della ricerca teorica come lo studio di esponenti critici per le equazioni ellittiche semilineari e i problemi attuali della fluidodinamica. Questo lungo percorso attraversa la teoria degli spazi di Banach e di Hilbert, gli spazi di Sobolev, le equazioni differenziali, le trasformate di Fourier e Laplace alle quali sono premessi opportuni strumenti di analisi complessa. Sono state riportate tutte le dimostrazioni con un interesse didattico o applicativo; sono state invece omesse quelle dimostrazioni troppo tecniche o che richiedono troppe conoscenze. Questo libro ha l'ambizioso proposito di essere utile a un'ampia tipologia di lettori. I primi possibili beneficiari sono sicuramente gli studenti del secondo o terzo anno di un corso di laurea scientifico: qui di seguito troveranno quegli argomenti che servono per iniziare studi più approfonditi in Matematica e in altre discipline, specialmente la Fisica e l'Ingegneria. Ma questo libro potrebbe anche essere utile a studenti già laureati che intendano iniziare un dottorato di ricerca: contiene infatti il materiale di un corso di dottorato multidisciplinare tenuto per vari anni da Filippo Gazzola al Politecnico di Milano. Infine, questo libro potrebbe interessare anche a chi ha già abbandonato gli studi da tempo ma ha saltuariamente bisogno di utilizzare strumenti matematici: ci riferiamo sia a docenti universitari e alla loro ricerca, sia a professionisti e progettisti che intendano modellizzare un certo fenomeno, sia a nostalgici dei bei tempi quando erano ancora studenti.

Abstract: Recenti scoperte nel campo della biologia hanno portato alla formulazione di una quantità d'importanti problemi, che sarebbe assai improbabile risolvere senza i massicci contributi forniti dalla matematica. Il numero delle ipotesi matematiche utilizzate oggi nelle scienze della vita è enorme, e le richieste che vengono dai vari settori della biologia stimolano lo sviluppo di procedure di calcolo e analisi del tutto nuove, specificamente adatte a descrivere i processi degli esseri viventi. Il libro illustra la grande varietà di connessioni che già esistono, in questi primi decenni del ventunesimo secolo, tra biologia e matematica, a partire dal Progetto Genoma Umano, proseguendo con gli studi e le ricerche sulla struttura dei virus e sull'organizzazione della cellula vivente, fino alle indagini sulla morfologia e il comportamento di interi organismi e delle loro interazioni nell'ecosistema globale. Ian Stewart dimostra inoltre come gli strumenti matematici siano in grado di far luce su difficili concetti tipici dell'evoluzione, un fenomeno basato su processi che si svolgono in periodi di tempo troppo lunghi per poter essere osservati direttamente, o che si sono verificati centinaia di milioni di anni fa e hanno lasciato soltanto tracce a dir poco enigmatiche. Ne emerge tutta la ricchezza del contributo che può venire allo studio dell'evoluzione e delle popolazioni dalla matematica, in grado di svelare la segreta complessità di animali e piante, e di gettare nuova luce sulla vita degli organismi, sul loro modo di interagire e modificare il proprio comportamento in relazione al delicato equilibrio ecologico del pianeta.

Abstract: Il testo del volume è il prodotto di un percorso di ricerca biennale realizzato in collaborazione internazionale con la UNED di Madrid e le istituzioni educative coinvolte nel percorso di studio e analisi con l'obiettivo di migliorare l'apprendimento degli alunni in matematica, partendo dalle questioni sollevate a livello nazionale dai risultati Invalsi nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado. Vengono qui proposte, elaborate e applicate distinte strategie di insegnamento orientante alla scoperta della matematica, all'uso segnico e alla formazione docente destinata al miglioramento dell'apprendimento degli studenti e alla riprogettazione dell'ambiente classe. La proposta metodologica è fondata sullo studio sperimentale di campo, secondo il percorso di ricerca chiamato "Metodo 360". La proposta del volume nasce dalla necessità di dibattere, comprendere e analizzare criticamente l'applicazione della matematica nei diversi momenti educativi e formativi. Così la comprensione e l'interpretazione del codice numerico che con le sue grammatiche richiede nuove riletture fondamentale sui contesti cambianti e le continue richieste del contesto pedagogico.

Abstract: Il testo presenta agli allievi dei corsi di laurea in ingegneria, interessati alle telecomunicazioni via satellite alcuni elementi della meccanica classica che sono alla base delle orbite dei satelliti artificiali o delle sonde spaziali. al lettore si richiedono nozioni elementari di analisi matematica e fisica. sono incluse alcune interessanti dimostrazioni utili a chi vuol comprendere meglio le nozioni espresse.

Abstract: La Geometria Differenziale è una disciplina che combina gli strumenti dell'Analisi Matematica, dell'Algebra Lineare e della Topologia con lo scopo di studiare oggetti geometrici che generalizzano, in dimensione arbitraria, le curve e le superfici dello spazio Euclideo. Tali oggetti prendono il nome di varietà differenziabili.La geometria differenziale è fondamentale per la comprensione della fisica moderna (dall'Elettromagnetismo alla teoria di Yang-Mills, fino ad arrivare alla Relatività Generale), ed ha molteplici applicazioni in campi che vanno dalla matematica pura (ad esempio in Topologia Differenziale), alle scienze, passando per l'informatica e l'ingegneria (si pensi ad esempio alla elaborazione digitale delle immagini e alla visione artificiale).Questo testo è una introduzione alle varietà differenziabili e al calcolo differenziale su varietà. È rivolto principalmente a studenti universitari della laurea magistrale in matematica, ma è scritto in modo da essere fruibile anche da studenti di altre discipline scientifiche, come ad esempio fisica o ingegneria.Il libro è strutturato in modo da contenere un buon numero di esempi fondamentali per capire la teoria, sezioni di approfondimento scelte per stimolare ulteriori studi, ed esercizi per enfatizzare l'aspetto pratico della disciplina.

Abstract: Lo scopo di queste lezioni è di presentare agli allievi del corso di Laurea in Ingegneria Elettronica del Politecnico di Milano alcuni elementi fondamentali della trasmissione delle informazioni, soprattutto in forma numerica (digitale). Il lettore dovrebbe già conoscere i principi fondamentali di segnali e sistemi lineari a parametri costanti (teoria della trasformata di Fourier) e la teoria della probabilità1, oltre all'analisi matematica (integrali e derivate) e i fondamenti dei circuiti lineari incontrati nelle lezioni di elettrotecnica/elettronica. Queste lezioni scritte non hanno la pretesa di costituire un Testo didattico completo o enciclopedico, ma di riportare una sintesi degli argomenti presentati a lezione, integrati con esercizi ed esempi. Mancano, quindi, quasi tutti i commenti, le precisazioni, le correzioni di rotta e le divagazioni che rendono una lezione più viva del testo corrispondente. Molti altri sviluppi e argomenti che potrebbero interessare il lettore sono oggi riassunti in ottimi libri, anche in italiano2, oltre ai tanti altri libri in lingua inglese, a volte persino enciclopedici. Il mio approccio agli argomenti qui presentati è in parte riconducibile agli insegnamenti tenuti presso il Politecnico di Milano da Francesco Carassa (1922␣2006), alla cui memoria queste lezioni sono dedicate.

Abstract: Questo volume nasce dall'esperienza maturata attraverso anni di insegnamento di corsi di Analisi Matematica presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università "La Sapienza" di Roma. È rivolto a studenti dei corsi di laurea di Ingegneria che devono sostenere esami in cui viene svolta una trattazione elementare della teoria delle serie di funzioni (con particolare riguardo alle serie di potenze ed alle serie di Fourier), della teoria delle funzioni di variabile complessa e della trasformata di Laplace. La prima parte raccoglie gli elementi di teoria, esposti in modo essenziale e sintetico, per poter essere trattati in corsi di sei crediti. La trattazione mantiene formalismo e rigore matematico pur nella semplicità dell'esposizione. Molte dimostrazioni sono omesse o accennate.Lo studente che abbia interesse può approfondire gli argomenti nei testi indicati in bibliografia. La seconda parte del libro raccoglie molti testi d'esame degli ultimi anni accademici. Alcuni esercizi contengono domande di teoria e per essi si rimanda alla prima parte del libro, mentre gli altri esercizi sono tutti svolti. Si è scelto di non raccoglierli per argomento, ma di presentarli così come sono stati dati nei vari appelli per dare allo studente un'idea della struttura complessiva della prova d'esame.

Abstract: La matematica è ampiamente usata in finanza, sia per lo studio di problemi classici, soprattutto legati alla costruzione e all'analisi di contratti finanziari, sia per lo studio dei mercati finanziari in cui le aziende, le istituzioni e i privati operano. Una parte significativa di queste applicazioni può essere fatta usando matematica "povera" o anche, quasi senza matematica. Il volume è rivolto a non specialisti, che, con basi matematiche molto elementari, vogliano accostarsi a questi temi. La struttura del volume consente una lettura su tre livelli: (1) - senza matematica, (2) - attraverso esempi numerici, (3) - con elementari sviluppi algebrici. Questa seconda edizione si arricchisce di contenuti digitali con cui il lettore potrà interagire. Dalla piattaforma Mybook, infatti, è possibile scaricare una serie di fogli Excel con le soluzioni degli esempi proposti nei dieci capitoli.

Abstract: Tutto è cominciato con un quesito molto semplice: perché ci guardiamo negli occhi? La domanda ha interessato Muldashev dapprima come oculista, ma non appena ha cominciato le sue indagini, ha elaborato con la sua équipe di ricerca un software capace di misurare e analizzare i parametri geometrici dell'occhio.Hanno chiamato quest'area di ricerca oftalmo-geometria, molte le preziose applicazioni in ambito diagnostico e sociale, tra cui l'identificazione delle persone, l'identificazione etnica e la diagnosi di malattie psicologiche.Sensazionalmente, dopo aver analizzato le foto dell'area oculare di individui appartenenti a tutte le razze mondiali, l'equipe di Muldashev ha scoperto che alla razza tibetana appartengono delle caratteristiche statistiche medie rispetto a tutte le altre.Attraverso il confronto matematico degli occhi delle altre razze con quelli della razza a cui appartiene la media statistica di tutti i valori numerici rilevati, Mudashev è stato capace di determinare i sentieri di migrazione dell'umanità dal Tibet.Sorprendentemente, le loro scoperte si sovrapponevano ai fatti storici.Quando poi venne loro riferito che un paio di enormi e strani occhi, dipinti sulle pareti di tutti i tempi Tibetani e Nepalesi, davano il benvenuto ai visitatori, hanno sottoposto anch'essi ad analisi matematica secondo i principi della neonata oftalmo-geometria: in questo modo hanno determinato l'aspetto esteriore dell'essere a cui potevano appartenere quegli occhi...

Abstract: Il Volume presenta modelli originali di matematica applicata all'economia e alla finanza di base. Il suo taglio critico e ragionato si sviluppa attraverso un percorso che, a partire da ciascun problema considerato, ne introduce articolazioni stimolanti per la proposta di nuove soluzioni, talvolta innovative. Sono inoltre analizzati i legami tra i modelli e la realtà operativa e le inerenti istanze di trade-off che occorre considerare. Il taglio è di natura problem solving, conforme ai recenti orientamenti del MIUR e nello spirito OCSE-Pisa, mentre gli strumenti utilizzati sono i consueti dell'analisi e dell'algebra lineare, oltre ad alcuni basilari della matematica computazionale, della modellazione finanziaria e di natura statistica, che vengono opportunamente richiamati e impiegati tramite lo svolgimento di quesiti. Lo scopo è evidenziare l'utilità della matematica nelle applicazioni e porre l'accento sulle sue implicazioni pratiche ed operative, con un approccio che presenta elementi di ricerca in didattica della matematica.

Abstract: L'essere unico ed irripetibile, cosa comprende del mondo che l'attornia? Gli interrogativi più frequenti li rivolge alle scienze esatte. Principalmente alla "matematica" che, indiscussa, gli arreca il disorientamento. È rea la matematica? Ci mancherebbe altro! Il danno viene perpetuato dalla didattica che, di detta scienza, macina regole e convenzioni con pseudoastrazioni depistanti per rapprendere razionale. Certo, l'individuo è limitato dinanzi allo scibile del sapere... anche in quello settoriale! Ma il ribadito è rivolto ai contenuti di base... quelli elementari in sostanza! Ed è proprio dall'analisi di base che l'autore intende ripartire. Ripartire con spirito di ricerca, i cui interrogativi risultano essere promotori, propellenti e propulsori, lungo il cammino dell'apprendere..

Abstract: Esercizi e giochi di Algebra Lineare e Geometria con temi d'esame svoltiNegli ultimi anni i ripetuti cambiamenti degli ordinamenti di studi universitari hanno forzato i docenti dei corsi di Matematica per la laurea in Ingegneria del Politecnico di Torino, in particolare i docenti di Geometria, ad una revisione profonda sia dei contenuti dei corsi, sia del loro approccio espositivo, sia delle tecniche di verifica dell'apprendimento. Inevitabilmente, un tale periodo di continua transizione ha provocato anche un certo disorientamento fra gli studenti alla ricerca di materiale per la preparazione dell'esame di Geometria. Il presente testo nasce proprio in conseguenza alla pressante richiesta di nuovi manuali che tengano conto di tali cambiamenti. Esso contiene temi d'esame risolti, esercizi con caccia all'errore, giochi, per la maggior parte svolti in dettaglio. È da notare, però, che l'approccio adottato nella presentazione delle soluzioni è sempre improntato al massimo coinvolgimento del lettore e alla stimolazione delle sue capacità di critica e di analisi.

Abstract: Il testo della prima edizione è stato profondamente rivisto in questa seconda edizione, che presenta diverse modifiche formali e sostanziali. Dal punto di vista formale si sono superate le limitazioni dovute al fatto che i diversi capitoli del libro erano nati in tempi separati, come piccole dispense di supporto alla didattica. Il libro è stato rivisto alla luce di una concezione unitaria, che si è tradotta in una uniformità di simboli e nell'utilizzo per paragrafi, figure ed equazioni di una numerazione per capitoli. Il lavoro formale ha comportato anche alcune variazioni nella suddivisione in paragrafi dei vari capitoli. La rilettura critica del testo, senza modificarne l'impianto originale, ha condotto all'inserimento di nuove figure, che aiutassero nella comprensione del testo stesso. Con l'obiettivo di eliminare i richiami esterni ad altri testi, alcuni paragrafi sono stati modificati, altri sono stati scritti ex-novo. Tutto il libro è stato sottoposto a un profondo lavoro di revisione, con l'obiettivo di renderlo il più possibile chiaro, semplice e fruibile anche da parte di studenti non in possesso di conoscenze avanzate di analisi e fisica matematica. L'impianto del libro mantiene l'impostazione del corso di Scienza delle Costruzioni per allievi Ingegneri Chimici del Politecnico di Milano. Il programma del corso recupera le nozioni base della Statica, non impartite in corsi precedenti, e le collega in maniera unitaria alla Meccanica del continuo, intesa come Statica dei corpi deformabili. I paragrafi il cui titolo è contrassegnato da un doppio asterisco non sono inseriti nel programma del corso attualmente erogato.