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Abstract: Esiste una grande differenza tra le nozioni acquisite dai matematici sulle proprietà degli oggetti geometrici e quello che abbiamo imparato fino a oggi, in biologia e neuroscienze, sul modo in cui la geometria è rappresentata nel cervello. Vallortigara ci conduce in un viaggio che muove dall'esterno del cervello – l'orientamento nello spazio degli esseri umani e degli altri animali – e giunge a indagare a poco a poco quello che succede dentro la "scatola nera". Attraverso esperimenti realizzati con topi, pesci, formiche, studiando le funzioni dell'ippocampo, della corteccia entorinale e di altre strutture, scopriamo una straordinaria bellezza all'interno del cervello: una geometria che le neuroscienze sono orgogliose di rivelare. Così ci inoltriamo nel circuito dei neuroni che determinano il nostro orientamento spaziale e, indicandoci la direzione, la distanza e il verso, ci permettono di abitare lo spazio.