Biblioteche dell'Alto Adige

Abstract: Il volume tratta i seguenti argomenti: integrali generalizzati e serie numeriche, curve nel piano e nello spazio, funzioni reali di più variabili, integrazione multipla, funzioni di più variabili a valori vettoriali, serie di funzioni, equazioni differenziali, sistemi differenziali lineari.

Abstract: Il presente libro raccoglie contenuti standard di Analisi Matematica Due (calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, teoria degli integrali parametrici, teoria dell'integrazione secondo Riemann-Stieltjes e geometria differenziale locale delle curve regolari, teoria delle forme differenziali e le sue applicazioni, integrali multipli (doppi e tripli) e geometria differenziale locale delle superficie, elementi introduttivi della teoria delle equazioni differenziali ordinarie oppure a derivate parziali, da un punto di vista applicativo) come impartiti al secondo anno dei Corsi di Laurea in Ingegneria, accompagnati da numerosi esercizi risolti (spesso estrapolati da articoli di ricerca devoti a questioni specifiche di ingegneria) che contribuiscono alla buona comprensione degli elementi teorici, creano "manualità", oppure hanno un carattere anticipativo (i.e. giustificano l'introduzione di ulteriori elementi teorici).La distinzione principale, rispetto ad altri testi di Analisi Matematica Due presenti sul mercato editoriale Italiano, consiste nell'accento maggiore posto sul trattamento, corredato da un ricco bagaglio di esempi, della teoria delle PDEs (trasformate di Laplace e Fourier, separazione delle variabili, sviluppi in serie di funzioni ortogonali) e in particolare delle equazioni fondamentali della fisica matematica (l'equazione del calore, l'equazione delle onde, e l'equazione di Laplace). Vi sono tre appendici, di cui il primo è devoto alla teoria degli spazi metrici ed è inteso a supplire la relativa mancanza nel presente testo dell'analisi matematica "astratta", il secondo tratta la teoria delle serie numeriche e delle serie di funzioni manifestamente aggiungendo il flavor proprio alla Storia della Matematica, e il terzo fornisce una breve introduzione ai problemi principali del Calcolo Numerico, giacché fra gli esercizi proposti nel testo si trovano anche esercizi che richiedono la conoscenza rudimentale di alcuni schemi numerici.

Abstract: In questo volume vengono presentati i principali argomenti trattati nei primi corsi universitari di Analisi Matematica, partendo dall'esperienza degli autori nei Corsi di Laurea di Chimica, Fisica, Ingegneria, Matematica e Scienza dei Materiali. Dopo un capitolo dedicato ai prerequisiti, si trattano in modo dettagliato gli insiemi numerici, la teoria delle successioni e delle serie, la teoria delle funzioni di una variabile e la teoria del calcolo integrale. Negli ultimi due capitoli vengono presentati elementi di Algebra lineare ed elementi della teoria delle Equazioni differenziali, per rendere il libro più completo e fruibile anche da studenti che devono affrontare un corso di Matematica più "ampio".

Abstract: Questo eserciziario raccoglie parte del materiale adottato dagli autori per le esercitazioni di Analisi Matematica I e Geometria presso il Politecnico di Milano. Una peculiarità di tali corsi è la presenza sia degli argomenti classici di Analisi Matematica I (numeri complessi, serie numeriche, limiti di funzioni, derivate, studi di funzione, calcolo integrale), sia di una parte consistente di Algebra Lineare (rette e piani nello spazio, teorema di rappresentazione, nucleo e immagine di una mappa lineare, sistemi lineari, cambiamento di base e diagonalizzazione). Proponiamo qui un numero consistente di esercizi, tutti risolti, su ciascuno degli argomenti sopra indicati. Il materiale è stato riadattato e presentato in maniera sistematica in modo da essere, a nostro parere, utilizzabile in forma modulare in diversi corsi di matematica di base presso corsi di Laurea in Ingegneria, Fisica, Chimica, Biologia, Scienze Naturali e altri.

Abstract: Il presente Volume è concepito come completamento ed estensione del Testo "Matematica Finanziaria" dei medesimi Autori e ne condivide l'impostazione di tipo problem solving. Lo sviluppo di numerosi Casi di Studio è realizzato ponendo particolare attenzione alla modellazione del problema, effettuata anche per via grafica. Dal lato risolutivo, i metodi sono spiegati nel dettaglio e con cura, in particolare quando si tratta di tecniche non elementari, come ad esempio i metodi numerici che intervengono nella determinazione del Tasso Implicito. Viene inoltre ribadita l'analisi delle tecniche che coinvolgono l'utilizzo del foglio elettronico, al fine di realizzare soluzioni automatiche di ampie classi di problemi. Attraverso le apposite Sezioni denominate "Caccia all'errore" si esaminano inoltre gli errori più comuni riscontrati nelle risoluzioni e se ne esplicita l'origine, al fine di renderne più agevole l'eliminazione. Senza l'esigenza di completezza sui fondamenti teorici, si sviluppano infine Approfondimenti e Analisi empiriche su aspetti specifici ricorrenti al fine di individuarne la natura pur senza l'utilizzo di tecniche matematiche non elementari.

Abstract: "Un racconto piacevole e semplice dell'enorme influenza che la matematica ha avuto sulla civiltà umana. Se vi siete mai chiesti a cosa servisse la matematica che avete studiato a scuola, qui troverete la risposta."Ian Stewart, autore di Com è bella la matematica e Numeri incredibiliAnche gli esseri umani – come molti animali – quando nascono sono in grado di contare solo fino a tre. Il nostro cervello, in presenza di più di tre oggetti, non si preoccupa di specificare la quantità: un neonato che vede quattro mele registra quella visione come "molti". Lasciati alla nostra propensione naturale, noi conteremmo così: uno, due, tre… molti.La matematica è la disciplina che ci ha portato nel regno incantato di quei molti, ce lo ha fatto scoprire, e con questo ci ha dischiuso le porte del mondo.Forse ci ricordiamo di aver studiato a scuola geometria, algebra, trigonometria e analisi. Ma raramente ci siamo resi conto – raramente ci è stato insegnato – che stavamo affrontando le radici stesse dell'arte, dell'architettura, del governo e di quasi ogni altro aspetto della nostra civiltà. La matematica dei triangoli ha permesso agli esploratori di viaggiare attraverso i mari e agli astronomi di mappare i cieli. L'analisi ha fatto vincere agli alleati la Seconda guerra mondiale e ha fermato le epidemie. I numeri immaginari, poi, sono risultati del tutto essenziali per la nostra vita digitale di abitanti consapevoli del ventunesimo secolo. Senza matematica tutto questo non esisterebbe. Per questo è importante apprezzare la grandezza della sua struttura.Dagli antichi sacerdoti egizi agli astronauti, dagli esattori delle tasse babilonesi ai robot, Michael Brooks racconta un eccentrico cast di personaggi e con le loro storie ci fa capire come la matematica ha plasmato il mondo che ci circonda in maniera molto più profonda di quanto siamo soliti credere.

Abstract: …Se qualche volta vi stupite della severità di Dio è perché non sapete salire per fede nel Cielo – udendo celebrare la perfetta Santità di Dio contemplando all'Agnello immolato l'amore Divino e il passaggio di quest'amore da parte dell'uomo. In rivolta, potreste comprendere come il giudizio sia giusto, meritato, necessario. E verifichereste pure che nulla è fatto a caso.Dio ha il controllo di tutto e ciò che succede nell'Universo.Non solo i Suoi giudizi sono descritti in anticipo, ma ogni passaggio avviene nel momento preciso che Egli ha descrittoSe parlare di matematica più ingegnosa e articolata, cioè fare un'analisi […] questo è l'Universo infinito che svolge in essa un ruolo essenziale in un certo senso l'analisi matematica è una formula dell'infinito.David Hilbert

Abstract: Questo volume di esercizi, che riunisce due precedenti volumi pubblicati nel 2014, raccoglie temi d'esame dei corsi di Analisi Matematica 1 (precedentemente denominati Matematica 1) tenuti presso la facoltà di Ingegneria dell'Università di Bergamo negli anni 2004-2012. Tutti gli esercizi presentati sono completamente e dettagliatamente svolti. Gli argomenti trattati sono numeri complessi, numeri reali (in particolare ricerca di massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi numerici), successioni, serie, integrali, definiti, indefiniti e generalizzati, limiti e studio di funzione reale di una variabile reale. In particolare, nel capitolo sullo studio di funzione, oltre ai classici studi del grafico di una funzione tramite le sue proprietà essenziali, sono presentati anche esercizi specifici sullo studio di continuità e derivabilità, sulla determinazione della retta tangente e sui polinomi di Taylor, oltre che sulla composizione e inversione di funzioni.

Abstract: Quanti capelli deve avere in testa un uomo per non essere considerato calvo? Come facciamo a essere sicuri che gli smeraldi continueranno per sempre a essere verdi, anziché apparirci un giorno d'improvviso blu? L'analisi matematica è davvero riuscita a risolvere il paradosso di Achille e la tartaruga? Una palestra per allenare la nostra mente agli esercizi più intelligenti che ci siano. Nel 1947 Kurt Gödel, sotto gli occhi dell'amico Albert Einstein, entrò in una pericolosa discussione con il giudice che doveva accordargli la sospirata cittadinanza statunitense. Gödel era infatti convinto che la Costituzione degli Stati Uniti, faro della democrazia, celasse in sé il germe della dittatura nell'articolo V, che regola gli emendamenti alla costituzione stessa. Giocando sul principio dell'autoreferenzialità, Gödel sosteneva che, permettendo di fatto la modifica di articoli che si presumevano immodificabili, la costituzione made in USA aprisse la strada a una possibile evoluzione antidemocratica. Al più grande logico moderno non era sfuggita, nascosta tra le righe, l'ombra del celebre paradosso del mentitore, il granello di caos che rischia di inceppare l'intero meccanismo logico delle regole. Questo, come molti altri paradossi, sembra all'apparenza quanto di più antilogico ci possa essere, la negazione stessa del ragionamento lineare. Eppure un tale scarto filosofico è la perfetta rappresentazione della ginnastica mentale che occorre per allenare la mente nella palestra della logica. Partendo da esempi concreti tratti dalla storia e dall'esperienza comune, con incursioni nell'arte, nel calcio e nella letteratura, Ermanno Bencivenga traccia un'insolita storia del pensiero attraverso i suoi inciampi, mostrandoci come i paradossi non siano uno scherzo linguistico, ma lo strumento fondante del ragionamento. In Logica dei paradossi il filosofo mette spericolatamente insieme Zenone e Kant, gli Eagles e Sartre, Locke e le barzellette su Pierino, Spinoza e i k¿an zen, Wittgenstein e il poker, mostrandoci come ogni occasione comune sia buona per aggiungere un tassello alla storia del pensiero, ma anche come il più piccolo esercizio mentale possa essere veicolo di complessità. Perché trovare la soluzione logica a un problema apparentemente insolubile ci permette di spostare ogni volta più in là il confine del pensabile.

Abstract: Giacomo Bellacchi, nato ad Altamura il 9 Dicembre 1838, è stato uno dei più grandi matematici italiani. Diplomatosi presso la Scuola Normale Superiore di Pisa, fu insegnante prestigioso presso la Scuola Militare e l'Istituto Tecnico Toscano, dove ebbe come allievo Vito Volterra, uno dei principali fondatori dell'analisi funzionale e della connessa teoria delle equazioni integrali, noto soprattutto per i suoi contributi alla Biologia matematica.Nel corso della sua lunga carriera si occupò prevalentemente di Geometria e di Algebra e scrisse numerosi trattati, tra cui l'importante Introduzione storica alla teoria delle funzioni ellittiche (1894), che ebbe diffusione in tutto il mondo, e vari testi scolastici, anche di livello universitario. La biblioteca della Fondazione Scienza e Tecnica di Firenze ha a lui intitolato il proprio fondo speciale composto dalle opere di Matematica. Visse a lungo a Firenze, dove morì il 25 Febbraio 1924.Galileo e i suoi successori è la trascrizione del mirabile discorso che Giacomo Bellacchi tenne il 29 Ottobre 1891 presso il Regio Istituto Tecnico Galileo Galilei di Firenze, alla presenza del Duca d'Aosta. Un discorso che rappresenta una vibrante apoteosi della Scienza e delle sue conquiste, nel segno del progresso dell'umanità, nel quale Bellacchi ripercorre le scoperte e le imprese dei più grandi e ideali successori di Galileo: scienziati, astronomi, fisici e matematici come John Wallis, Robert Hooke, Christopher Wren, Francis Bacon, Gian Domenico Cassini, Johannes Kepler, James Watt, Christian Huygens, Edmond Halley, Daniel Bernoulli, Isaac Newton e molti altri.

Abstract: Da sua nonna Swiv impara milioni di cose indispensabili e del tutto inutili, essenziali e strampalate. Soprattutto impara a ridere sempre e non mollare mai. "Siamo tutte combattenti. Siamo una famiglia di combattenti": sua nonna Elvira, incontenibile e meravigliosamente irriverente, sua mamma "Mooshie", lunatica e pericolosamente incinta, e lei, Swiv, un vulcano di parole e idee da brandire contro le avversità. Ridere, combattere, semmai piangere, ma tutte insieme, perché "disfunzionale" può non essere cosí male, se si accompagna a una famiglia come la sua. E poi si sa, le battaglie solitarie sono le piú dure. "Toews non si limita a raccontare una storia, lei apparecchia un mondo intero". Joshua Ferris "Divertente, triste e meravigliosamente tenero". "Kirkus Reviews" Swiv è stata espulsa da scuola per rissa - non per la prima volta - e lo scrive a un padre che non c'è, come gli racconta tutto quel che capita nella sua piccola, strampalata famiglia. Questa volta a scuola non ci torna, l'ha deciso. Alle adulte di casa dovrà star bene: del resto sua madre, in rotta con il regista della pièce teatrale nella quale recita, al terzo trimestre di gravidanza e sempre pronta a tirar fuori "l'artiglieria pesante", come Swiv definisce le sue incontenibili e preoccupanti crisi di rabbia, ha altro a cui badare. E quanto a sua nonna Elvira, bè, ci penserà lei all'istruzione casalinga della nipotina: una "riunione di redazione" ogni mattina, tanto per fissare gli obiettivi, e poi via, lezioni di matematica insolubile, analisi dei sogni, Sudoku, scrittura di ricordi, lettere a Dio e ai figli non nati, Fatti memorabili, Il paroliere, il tutto con il sottofondo a volume spiegato di partorienti e gente assassinata nei telefilm in tv, o dei berci della partita ogni volta che giocano i Raptors. Soprattutto, la nonna Elvira le insegna a lottare sempre e a non mollare mai, come ha dovuto fare lei, aggrappandosi alla sua lingua segreta, nel suo lungo doloroso passato di vittima della religione e del patriarcato che ha visto morire quasi tutti i suoi parenti, alcuni di propria volontà. Tanto è sboccata, civettuola ed esilarante Elvira, tanto è prude, seria e coscienziosa Swiv: è lei a occuparsi dell'incolumità della nonna, somministrandole le medicine (e gettandosi a terra all'urlo di Scatta, Swiv! ogni volta che ne semina qualcuna sul pavimento), lavandola, cucinando per lei, accompagnandola in viaggi avventurosi, tenendo a mente tutti i dettagli, perché alla nonna "restano solo cinque minuti da vivere e non vuole sprecarli in piccolezze ". E poi c'è quel bambino nella pancia di sua madre, Gord lo chiamano, e, chissà, potrebbe anche essere femmina...